affiliate marketing ابحاث فى المحاسبة والمراجعة ( مدونة وليد الجبلى ): الأساليب الكمية كأداة لاتخاذ قرارات تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة

دعمنا واضغط هنا

الخميس، 13 ديسمبر، 2012

الأساليب الكمية كأداة لاتخاذ قرارات تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة

الأساليب الكمية كأداة لاتخاذ قرارات
تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة
                      المحور: الأساليب الكمية ودورها في اتخاذ القرارات الادارية

ملخص:
         
تعتبر مشكلة تخصيص وتحميل التكاليف الصناعية الغير المباشرة على المنتجات من أهم مشاكل محاسبة التكاليف التي كانت ومازالت محل العديد من البحوث نظراً لأهميتها، حيث جرى العرف المحاسبى على أن تتم عملية التخصيص على أساس التقدير الشخصي، وهو الأمر الذي يفقد بيانات التكاليف الناتجة مصداقيتها إلى حد بعيد، مما يترتب عليه صعوبة اعتماد متخذي القرارات على هذه البيانات، وقد أشارت إلى ذلك الدراسات المتعلقة بتطورات المحاسبة الإدارية في البيئة الحديثة للصناعة، حيث طالبت بضرورة إعادة النظر في طرق تخصيص التكاليف غير المباشرة، وتجنب تحميلها على أساس ساعات العمل المباشر أو الأجور المباشرة وذلك لعدم ملائمة هذه الأسس لظروف البيئة الحديثة للصناعة وحتى يمكن توفير معلومات أكثر دقة لتكلفة الإنتاج. لذلك بات من المؤكد أن يكون هناك طرق علمية مناسبة ذات دقة أكبر في نتائجها يعتمد عليها محاسب التكاليف وهذا لتحقيق درجة معقولة من العدالة في عملية تخصيص وتحميل التكاليف، وتحقيق حيادية البيانات التكاليفية لخدمة متخذي القرارات.
المقدمة:

لم يعد لدى المؤسسات اليوم حرية الاختيار بين اتخاذ القرار على أسُس ودلائل معلوماتية أو الاعتماد على الحدس الشخصي والخبرات. ولم يعُد استخدام الأسس والمنُاهج العلمية بدعم وصنع القرار سمة تُميز المؤسسات المتطورة، بقدر ما أصبحت ضرورة والتزاماً على كل المؤسسات. ومِن هنا أخذ علم صنع القرار يتطور شيئاً فشيئاً إلى أن استطاع أن يجذب إليه أطراف علومٍ تقنية كالأساليب الكمية. إذ تتطلب مُعظم المنهجيات العلمية لدعم القرار توفير المعلومات المناسبة، وفي الوقت المُناسب.

ومع استمرار تطور نظريات صنع القرار والتأكيد على ضرورة إكمال صنع القرار وتصميم السياسات بتصميم نُظم المتابعة والتقييم لتفعيل تنفيذ البرامج ومردود السياسات، برزت الحاجة إلى وجود وتطوير نماذج الأساليب الكمية التي تُمَكِن مِن استخلاص النتائج ومُحاكاة السياسات.
               
وتعتبر مشكلة تخصيص وتحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة على المنتجات من أهم مشاكل محاسبة التكاليف التي كانت ومازالت محل العديد من البحوث نظراً لأهميتها، حيث جرى العرف المحاسبي على أن تتم عملية التخصيص على أساس التقدير الشخصي، وهو الأمر الذي يفقد بيانات التكاليف الناتجة مصداقيتها إلى حد بعيد، مما يترتب عليه صعوبة اعتماد متخذي القرارات على هذه البيانات، وقد أشارت إلى ذلك الدراسات المتعلقة بتطورات المحاسبة الإدارية في البيئة الحديثة للصناعة، حيث طالبت بضرورة إعادة النظر في طرق تخصيص التكاليف غير المباشرة، وتجنب تحميلها على أساس ساعات العمل المباشر أو الأجور المباشرة وذلك لعدم ملائمة هذه الأسس لظروف البيئة الحديثة للصناعة وحتى يمكن توفير معلومات أكثر دقة لتكلفة الإنتاج.

انطلاقا مما سبق نحاول في هذه الورقة عرض بعض الأساليب الكمية التي تساعد محاسبي التكاليف بمؤسساتنا الصناعية على صياغة وتطوير نموذج لتحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة والاستفادة من مزاياه بشكل مقبول. ولتحقيق هذا الغرض قسمنا دراستنا للأجزاء التالية:

مقدمة البحث
أولاً: دور الأساليب الكمية في اتخاذ قرارات تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة.
ثانيا: تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة باستخدام طريقة المصفوفات.
ثالثاً: البرمجة الخطية كأسلوب لتحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة.
رابعا: استخدام نظرية المباريات في تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة.
نتائج البحث وتوصياته.
مراجع البحث.






أولاً: دور الأساليب الكمية في اتخاذ قرارات تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة

تعتبر مشكلة تخصيص وتحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة على المنتجات من أهم مشاكل التكاليف التي كانت ومازالت محل العديد من البحوث نظراً لأهميتها، حيث جرى العرف المحاسبي التكاليفي والتطبيق العملي على أن تقوم أساليب تخصيص التكاليف العامة وكذلك طرق تحميل المراكز الخدمية على مراكز الإنتاج على الأساليب الحكمية القائمة على التقدير الشخصي، وهو الأمر الذي يفقد المصداقية إلى حد بعيد في البيانات التكاليفية الناتجة، مما يترتب عليه صعوبة اعتماد متخذي القرارات على هذه البيانات، وقد أشارت إلى ذلك الدراسات المتعلقة بتطورات المحاسبة الإدارية في البيئة الحديثة للصناعة، حيث طالبت بضرورة إعادة النظر في طرق تخصيص التكاليف غير المباشرة وتجنب تحميلها على أساس ساعات العمل المباشر أو الأجور المباشرة وذلك لعدم ملائمة هذه الأسس لظروف البيئة الحديثة للصناعة حتى يمكن توفير معلومات أكثر دقة لتكلفة الإنتاج.[1]

لذلك بات من المؤكد أن يكون هناك طرق مناسبة ذات دقة أكبر في نتائجها يعتمد عليها محاسب التكاليف سواء عند تخصيصه لهذه التكاليف أو عند تحميله للمراكز الإنتاجية لها لتحقيق هدفين أساسيين لا غنى عنهما للإدارة الداخلية بالمؤسسة، وهما:
1 - تحقيق درجة معقولة من العدالة في عملية تخصيص وتحميل التكاليف العامة.
2 - تحقيق حيادية البيانات التكاليفية لخدمة متخذي القرارات المختلفة بالمؤسسة.

إن دقة البيانات أو المعلومات المستمدة من نظام التكاليف القائمة على مدخل المحاسبة عن التكلفة يحكمها بالضرورة معايير اقتصادية لتشغيل النظام، ولن يتحقق معيار الاقتصادية دون تحديد العدد الأمثل من أوعية التكلفة المخصصة لاستيعاب بنود تكلفة الأنشطة المختلفة التي تزاولها المؤسسة.
         
ويعتبر تحقيق درجة عالية من الدقة في المخرجات المستمدة من نظام التكاليف مرتبط بالتوسع في عدد أوعية التكلفة والوصول إلى أكبر عدد منها وما يرتبط بها من محركات أو مسببات تكلفة ملائمة، وهذه الحقيقة مرتبطة بحقيقة أخرى مفادها أن أكبر درجة للدقة في المخرجات المستمدة من نظام التكاليف غالباً ما يترتب عليها تحمل المؤسسة بأعباء مرتفعة لتصميم وتشغيل نظام التكاليف، الأمر الذي قد يؤدى أحياناً إلى التأثير الجوهري على نتيجة أعمال المؤسسة، وهو في نفس الوقت الأمر الذي يتعارض واقتصادية تشغيل نظام التكاليف .
         
وبناء على ما سبق تظهر أهمية التوفيق بين معيار مستوى الدقة الملائم والواجب توافره في المخرجات المستمدة من نظام التكاليف وبين معيار الاقتصاد في تكلفة تشغيل نظام التكاليف في سبيل محاولة التوفيق بين المعيارين. أي أن قرارات التحميل المبنية على الأساليب الكمية تعد الآلية الرئيسية لصنع قرار فعَّال لتحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة.[2]
               
لذلك يعتبر أسلوب المدخل الكمي أو التحليل الكمي الذي يأخذ في الاعتبار مجموعة من المتغيرات التي يمكن أن يكون لها تأثيراً جوهرياً على اعتبار الدقة والاقتصادية، وذلك من خلال نموذج كمي توزع فيه كل هذه المتغيرات على دالة الهدف وعلى القيود المرتبطة بدالة الهدف.

وعموما يساعد استخدام الأساليب الكمية على:[3]
·        وضع الخطط والسياسات التي من خلالها تتمكن المؤسسة من تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة.
·   تحديد الشكل الذي من خلاله تتمكن المؤسسة من استخدام مواردها المالية والبشرية والمادية بالطريقة الأفضل لخدمة أهداف المؤسسة وذلك من خلال إيجاد التوليفة المناسبة لكيفية تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة.
·        الربط بين أقسام المؤسسة المختلفة ووحداتها وعناصرها لخدمة الأهداف، وذلك بتوصيل المعلومات عبر القنوات المتاحة.
·   الرقابة من خلال مقارنة النتائج بالخطط، والتي من خلالها تقوم الإدارة بمعالجة الأخطاء والانحرافات التي تحدث أثناء تطبيق الأساليب الكمية في تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة.

مما تقدم تتضح أهمية المدخل الكمي في إيجاد حل لمشاكل تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة، وذلك بتحميل هذه التكاليف وفقاً لأسلوب كمي مستحدث يعتمد على توفير الدقة والاقتصادية في آن واحد في مخرجات التكاليف القائمة على النشاط وذلك بالتوسع في عدد أوعية التكلفة والوصول إلى أكبر عدد ممكن من أوعية التكلفة وما يرتبط بها من محركات أو مسببات تكلفة ملائمة.

ثانيا: تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة لمراكز الخدمات باستخدام طريقة المصفوفات

  قدم بعض الباحثين في الربع الأخير من القرن العشرين عدداً من طرق التحميل القائمة على استخدام المصفوفات في تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة لمراكز الخدمات على أقسام الإنتاج المستفيدة، وقد كانت هذه الطرق من أوائل الطرق الكمية للتحميل ومازالت تلقى اهتماماً في الفكر المحاسبي والتطبيق العملي لـه حتى الآن.
         
ومن بين هذه الطرق نجد طريقة الخدمات الإجمالية التي اقترحها كل من الباحثان (William & Griffin)، حيث تعتمد هذه الطريقة على تبسيط الإجراءات الحسابية للتحميل وتوضيح العلاقات المتداخلة بين الأقسام والمراكز الخدمية.

أي أن مهمة هذه الطريقة تتلخص في تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة على مراكز الإنتاج وكذا قياس التكاليف الصناعية غير المباشرة التي تخص كل مركز خدمة في ظل علاقات التبادل.[4]
ولاستخدام المصفوفات في التحميل يفترض وجود علاقة خطية بين المتغيرات تجعلها تأخذ صورة معادلة الخط المستقيم كما يلي:
ص = أ + ب س
حيث:
ص  = إجمالي التكاليف الصناعية غير المباشرة وهى تتغير تبعاً للتغيرات في حجم النشاط (س).
 أ   = ثابت، ويعبر عن التكاليف الأصلية لمركز الخدمة.
ب = معامل المتغير المستقل (س) ويعبر عن مقدار استفادة قسم الخدمة من مراكز الخدمات الأخرى.
والصيغة العامة للنموذج هي:
  تكاليف قسم الخدمة بعد أخذ العلاقات المتبادلة بينه وبين أقسام الخدمات = التكاليف الأصلية لقسم الخدمة + تكاليف الخدمات المحولة إليه من أقسام خدمات أخرى.
فإذا كانت ك = ميل تكاليف أقسام الخدمة بعد تحميل تكاليف أقسام الخدمة (أي بعد أخذ العلاقات المتبادلة في الاعتبار)
ل   = ميل التكاليف الأصلية لأقسام الخدمة مثل التحميل.
ص  = مصفوفة تمثل مخرجات لكل قسم خدمة إلى كل قسم خدمة آخر.
ك = ل + ص ك.
ك – ص ك = ل.
ك (I – ص) = ل
 ك = ل (I ص) – 1،      حيث I مصفوفة الوحدة.

أي أنه لأخذ العلاقات المتبادلة بين أقسام الخدمات في الاعتبار تضاف التكاليف الأصلية للقسم إلى التكاليف المحولة إليه من أقسام خدمات أخرى والمجموع هو تكاليف أقسام الخدمات المتاحة للتحميل إلى أقسام الإنتاج. ويلاحظ أن هذا النموذج لم يعالج تكاليف الخدمات التي يؤديها قسم الخدمة لأقسام خدمة أخرى. لأن تكلفة هذه الخدمات موجودة في قيمة ل (التكاليف الأصلية) والقسم الخدمي لن يتحمل أعباء أخرى مقابل أدائها.
   
ثالثاً: البرمجة الخطية كأسلوب لتحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة

          لقد بذلت عدة محاولات لتطوير طريقة تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة باستخدام نموذج البرمجة الخطية في الربع الأخير من القرن العشرين بهدف تطوير الطريقة القائمة على المصفوفات التي تحمل تكاليف مراكز الخدمات إلى مراكز وأقسام الإنتاج والسابق بيانها.[5]

حاول الباحثين (Kaplan & Thompson) تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة باستخدام القيم الحدية في نموذج البرمجة الخطية لتحميل التكاليف الثابتة إلى المنتجات بحيث لا يخل التحميل بالربحية النسبية للمنتجات وذلك عن طريق عدة قواعد للتحميل وأهمها:[6]
1 وجود هدف وحيد مطلوب إشباعه.
2 – خطية العلاقة بين المتغيرات وبالتالي معاملات المتغيرات تتسم بالثبات، أي ثبات ما يستخدم كل منتج من كل مورد وأيضاً ثبات مساهمة كل منتج في دالة الهدف. (مساهمة المنتج في دالة الهدف = سعر بيع الوحدة – التكلفة المتغيرة لها).
3 – سيادة ظروف التأكد.
4 – النموذج يغطى الأجل القصير وهو نموذج ساكن، هذا بالإضافة إلى افتراض المنافسة الكاملة.

وفي ظل هذه الافتراضات اقترح الباحثان طريقتهما للتحميل حيث فرقاً بين تحميل التكاليف الثابتة العامة، وتحميل التكاليف الثابتة الخاصة، فالتكاليف الثابتة العامة يشترك في الاستفادة منها أكثر من قسم، إدارة، خط إنتاجي أو منتج. في حين أن التكاليف الثابتة الخاصة يستفيد بها قسم معين أو إدارة معين أو خط إنتاج أو منتج معين، فليس هناك اشتراك في الاستفادة.

فعلى سبيل المثال قد توجد منشأة لديها مصنعان، وللشركة إدارة إنتاج واحدة، وإدارة مشتريات واحدة ومصالح إدارية واحدة. كل إدارة تقدم خدماتها للمصنعين معاً. هنا التكاليف الثابتة لهذه الإدارات من أجور وإيجارات، إهتلاكات، مصروفات كهربائية وغيرها يشترك في الاستفادة منها المصنعان معاً. ومن ثم فالتكاليف الثابتة للمركز الرئيسي هذه تمثل تكاليف ثابتة عامة، بجانب هذا النوع توجد بكل مصنع التكاليف الثابتة الخاصة به، فكل منها لـه تكاليف إهتلاك آلات، إيجارات، أجور... غيرها.

ويمكن أن يوجد في المصنع الواحد النوعان من التكاليف، فقد توجد مراقبة إنتاج، ومحطة كهرباء، ومصالح مالية وإدارية يشتركوا في الاستفادة من خدمات كل منها كل أقسام المصنع وخطوط إنتاجه ومنتجاته، بجانب أن لكل قسم ما يخصه من تكاليف ثابتة.
          بهذا تمت التفرقة بين النوعين من التكاليف سالفتين الذكر ووضع قاعدة مختلفة لكل منها كما يلي:

القاعدة الأولى – تحميل التكاليف الثابتة العامة:
في هذه الحالة يفترض أن التكاليف الثابتة ليست مرتبطة بإنتاج منتج معين، إنما كل التكاليف الثابتة يستفيد منها كل المنتجات، ويفترض أيضاً أن هوامش المساهمة لكل المنتجات تزيد عن التكاليف الثابتة، وبعد الوصول لالقيم الحدية يتم التحميل تبعاً للقاعدة التالية:

السلعة (ج) تتحمل نصيباً من التكاليف الثابتة بما يتناسب مع إجمالي القيمة المحسوبة للموارد النادرة المستخدمة في إنتاجها. وتحسب إجمالي قيمة المورد النادرة المستخدم في إنتاج السلعة على أنها = ث و أ
  حيث أن:
                          هـ                      هـ
ث (ثابت) = ــــــــــ = ــــــ
                         ح ك                و ل

  حيث و = القيمة الحدية المورد.
ح = هامش مساهمة وحدة المنتج.
ك = كمية الإنتاج المثلى من كل سلعة
هـ = التكاليف الثابتة المطلوب تحميلها.
ب = الكميات المتاحة من المورد.
 أ = عدد الوحدات المطلوبة من كل مورد لصنع وحدة واحدة من كل منتج تام.
ويحسب المقدار (ث و أ) لكل منتج فيكون هذا هو نصيبه من التكاليف الثابتة العامة.

ويلاحظ أن تطبيق هذه الطريقة يحتاج وجود القيمة الحدية المورد النادر ولكن الحل الأمثل لنموذج تعظيم ربح ينتج أسعار ظل للموارد المستغلة بالكامل فقط، أما الموارد غير المستغلة بالكامل فتوجد بها طاقة عاطلة ومن ثم لا تتسم بالندرة ويظهر لها القيمة الحدية = صفر. فإذا استخدمت القاعدة الأولى هذه سوف لا يحمل إلى المنتجات أي تكاليف مقابل استفادة تلك المنتجات من هذه الموارد.

ونظراً لضرورة تحميل كل التكاليف الثابتة العامة سواء المتعلقة بموارد مستغلة بالكامل أو موارد غير مستغلة بالكامل، فإن مفترضا الطريقة عرضا أن التحميل حسب القاعدة الأولى يتساوى مع التحميل بالتناسب مع هامش المساهمة للكمية المنتجة من كل منتج طبقاً للحل الأمثل، وبالتالي في حالة وجود تكاليف ثابتة عامة خاصة بمورد غير مستغل بالكامل بالقيمة الحديةه = صفر، يتم تحميل هذه التكاليف بين المنتجات المستفيدة بنسبة هامش مساهمة الكمية المنتجة من كل منها كما وردت في الحل الأمثل، وبهذا توفر القاعدة الأولى إجراءات تحميل في حالتي الموارد المستغلة والموارد التي بها طاقة فائضة كما أن التكاليف الثابتة تحمل بنسبة إجمالي الاحتياجات الخاصة بكل منتج من الموارد مقومة بأسعار ظل كل منها وليس بالقيمة الحدية مورد معين.
               
القاعدة الثانية – تحميل التكاليف الثابتة الخاصة:
هناك بعض التكاليف الثابتة التي يستفيد بها منتج معين بالذات ولا يشاركه في الاستفادة بها منتجات أخرى، فقد يتم استغلال عدد معين من ساعات دوران آلة معينة في إنتاج منتج معين، وبالتالي تكون تكاليف تشغيل هذه الآلة خلال هذه المدة خاصة بهذا المنتج أو يتم تخصيص مساحة معينة من المبنى بقسم أو إدارة معينة فيكون مصروفات هذا الجزء من المبنى بهذه المدة يخص هذا القسم أو الإدارة المستفيدة أو يتم تخصيص عدد معين من المشرفين للإشراف على خط إنتاجي معين خلال فترة معينة فلا تستفيد من جهودهم خلال هذه الفترة خطوط إنتاجه أخرى، فيكون أجر المشرفين عن هذه الفترة عبارة عن تكاليف خاصة بهذا الخط الإنتاجي[7] في هذه الحالة يتم تعديل الإجراء السابق فتكون قاعدة التحميل كما يلي :
( أ ) بالنسبة لكل مورد: تحدد التكاليف الثابتة الخاصة المحملة إلى كل منتج استفاد من هذا المورد بالمقدار (أ ك د).
(ب) بعد تنفيذ القاعدة (2 أ) أي تكاليف ثابتة خاصة لم يتم تحميلها بعد تبعاً لذلك الإجراء يتم وضعها في مجمع التكاليف الثابتة العامة (هـ) ويتم تحميلها إلى كل المنتجات تبعاً للقاعدة (1).
  حيث أن المقدار  أ ك د  عبارة عن : أ = مقدار الوحدات المطلوبة من المورد لإنتاج وحدة واحدة من المنتج.
ك = حجم الإنتاج من كل منتج في الحل الأمثل.
                                                               س (ب أ)
لتحديد (د ) يحسب أولاًً قيمة المتغير ولكل مورد حيث د = ــــ
                                                               ب أ
  حيث س ب أ = إجمالي التكاليف الثابتة الخاصة بالمورد أ.
ب أ = الطاقة المتاحة من المورد (أ)، وبذلك يعتبر (د) عن متوسط تكلفة وحدة المورد.
ويعبر القيمة الحدية وحدة المورد (و) عن القيمة الحدية لوحدة المورد.
         
فإذا أريد إجراء التحميل بطريقة مماثلة للقاعدة (الأولى) يتم تحميل السلعة بالأعباء الخاصة من المورد (أ) المستغلة في الإنتاج باستخدام أو بدلالة (د ) متوسط تكلفة وحدة المورد. هذا الإجراء سيكون صحيحاً إذا كان المتغير الثنائي (و) أو القيمة الحدية وحدة المورد أكبر من (د) متوسط تكلفة وحدة المورد ولكن قد لا يكون الأمر كذلك. فقد تكون التكلفة (د ) أكبر من القيمة الحدية (و ) وهنا التحميل تبعاً لـ (د ) سيخل بتوليفة الإنتاج المثلى.
               
ولعلاج هذه المشـكلة يتم تحديد متغير جديد وليكن (ع) هو أقل من (د ) أو (و ).
  أي أن ع = د إذا كانت (د) أقل من (و)
أو ع = و إذا كانت (و) أقل من (د )
وبذلك يتم تحميل التكاليف الثابتة الخاصة حسب المقدار أ ك ع حسب القاعدة (2).

هذا وقد حاول أحد الباحثين تقديم إضافة لما تقدم في محاولة لتخطيط وتخصيص التكاليف المتغيرة لأقسام الخدمات في حالات العلاقات المتبادلة بينها وبدأها بانتقاد طرق التحميل القائمة على المصفوفات من أنها كانت تسعى إلى أخذ العلاقات المتبادلة في الاعتبار لتعديل التكاليف الأصلية المحددة سابقاً لأقسام الخدمات ثم تخصص تلك التكاليف على أقسام الإنتاج.

وقد قام بصياغة بعض النماذج التي تهدف إلى تحديد الخطة المثالية للمنتجات وما يرتبط بها من موازنات تقديرية للأقسام الخدمية في آن واحد وبعد أخذ التداخل بين تلك الأقسام الخدمية في الاعتبار. وبذلك يكون تلافي ما رآه من أوجه قصور في الطرق القائمة على المصفوفات حيث لم تحدد تكاليف أقسام الخدمات مقدماً ولكن النموذج الذي سيتولى تخصيص التكاليف المتغيرة لأقسام الخدمات، يتولى في نفس الوقت تحديد تلك التكاليف وبذلك يكون قد تم ربط أنشطة أقسام الخدمات مع أقسام الإنتاج في نموذج تخطيطي واحد يحدد الوضع الأمثل لنشاط المجموعتين بين الأقسام في آن واحد باستخدام نموذج يعمل على المجموعتين بين الأقسام في آن واحد باستخدام نموذج يعمل على تعظيم ربح المنتجات النهائية وفي نفس الوقت يحدد مستوى النشاط (مستوى النفقات الخاصة بأقسام الخدمات) الضروري للنهوض بخطة الإنتاج المثالية ويتكون النموذج من قسمين كما يلي:
قسم يخصص للتعبير عن العلاقات المتبادلة بينة أقسام الخدمات وبعضها.
قسم يعرض العلاقات بين أقسام الخدمات وأقسام الإنتاج، ثم تعرض القيود الخاصة بما تحتاجه أقسام الإنتاج ومن ثم تعرض القيود الخاصة بما تحتاجه أقسام الإنتاج من موارد إنتاجية محدودة. وتكون دالة الهدف تعظم ربح المنتجات.
وفي ظل افتراضات نموذج البرمجة الخطية، تكون نواتج الحل الأمثل تحتوى على الآتي:
·        موازنة التكاليف المتغيرة الخاصة بكل قسم خدمة.
·        خطة الإنتاج المثلى من كل سلعة.
·        أقصى ربح ممكن.

وبالنسبة لهدف تخطيط تكاليف أقسام الخدمات تم الوصول إليه فالناتج الأول يعد موازنة تقديرية لكل قسم خدمة.
أما هدف تخصيص التكاليف المتغيرة لكل قسم خدمة فإنه يتم بضرب الناتج الأول في مصفوفة العلاقات المتبادلة من أقسام الخدمات. والناتج من هذه العملية يضرب في مصفوفة استهلاك أقسام الإنتاج من الخدمات فيتحدد نصيب كل منتج من التكاليف المتغيرة لكل قسم خدمة.



رابعا: استخدام نظرية المباريات في تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة.

  تســتخدم نظرية المباريات لمعالجة مشاكل اتخاذ القرارات في ظل ظروف عدم التأكــد، وتقوم نظرية المباريات أساساً على افتراض أن هناك عدة أطراف متنافسة تشترك في مباراة وأن كل طرف يبنى تصرفاته على ضوء التصرف المتوقع من الخصـم.

  وفي مجال تحميل تكاليف مراكز الخدمات الصناعية يعبر رقم تكلفة مركز الخدمة (مثلا مركز الصيانة، الكهرباء، النجار...الخ) عن قيمة المباراة أو العائد الكلى الذي يتنافس عليه اللاعبون.
               
ويتمثل اللاعبون في أقسام الإنتاج التي تشترك في الاستفادة من الخدمات وهى التي يثور بشأنها التساؤل حول مقدار ما يجب أن يتحمله كل قسم إنتاجي مقابل الاستفادة من الخدمة ويكون الاشتراك في تحميل تكاليف الخدمة هو المباراة، ويكون مقدار التكاليف المحملة لكل قسم هو عائد اللاعب من لعب هذه المباراة ويمثل كل قسم إنتاجي منافس أو خصم للقسم الآخر. ([8])
               
وبناء على ما سبق فإن استخدام نظرية المباريات في التحميل تتجاهل فكرة تبادل الخدمات بين مراكز الخدمات حيث تعتمد هذه النظرية على أساس أن المستفيدون هم أقسام الإنتاج فقط.

  وتشير كلمة مباراة إلى مجموعة من العناصر أو الحالات التي تكون في حالة تعارض تنافسية والتي تمثل مجموعة من القواعد والمحددات التي تحكم لعب المباراة، وتعرف المباراة بأنها مجموعة من القواعد التي يلتزم بها اللاعبون، والقواعد والخدمات هي التي تحدد مواصفات المباراة بصرف النظر عن اللاعبين المتقدمين لها، وقيمة المباراة تعتمد على خصائصها المجردة فقط. ومن ثم فإن لأي مباراة محددات وقواعد تحكم إجراءات تنفيذها يجب أن يلتزم بها اللاعبون، وعن طريق أسلوب الحل يمكن تحديد نصيب اللاعب من المباراة. ولعل ذلك يقودنا إلى التعرف على أنواع المباريات وإلى أي منها تنتمي مشكلة تحميل تكاليف الخدمات، فهناك عدة أنواع من المباريات، وتنقسم المباريات بحسب عدد اللاعبين ونوع الناتج الذي يتنافس اللاعبون عليه إلى ما يلي:

1 – مباراة من شخصين فقط:
  وهذه تنقسم إلى:
( أ ) مباراة من (لاعبين) ذات مجموع ثابت:  حيث أن ما يكسبه طرف يساوى بالضبط ما يخسره الطرف الآخر، لذلك فإن الناتج الكلى للمباراة = مقدار ثابت.

 (ب) مباراة من (لاعبين) ذات مجموع متغير: حيث لا يكون دخل منافس مساوي لخسارة المنافس الآخر.

2 – مباراة بين (ن) من اللاعبين (أي أكثر من لاعبين):
  وتقسم هذه المباريات إلى:
( أ ) مباراة من (ن) لاعب ذات مجموع ثابت: وفي هذه الحالة بتنافس اللاعبون (ن لاعب) على كم ثابت لا يتغير أياً كانت السياسات أو البدائل المستخدمة.
(ب) مباراة من (ن) لاعب ذات مجموع متغير حيث يتنافس ن لاعب على كم غير ثابت ومن ثم تحقيق بعض البدائل المتاحة عائداً للمتنافس أفضل من غيرها.

يلاحظ أن التقسيم السابق لأنواع المباريات بنى على أساس عاملين: عدد اللاعبين وثبات أو تغير قيمة المباراة.
وفي مشكلة التحميل، لاعبو المباراة يتنافسون على مقدار محدد وثابت هو تكلفة تأدية الخدمة لأقسام الإنتاج، وهذه القيمة ثابتة للمباراة الواحدة (لمركز الخدمة الواحد)، ويفترض دقة قياسها خارج أداة التحميل التي تتولى فقط توزيع هذه القيمة بين اللاعبين ومن ثم فإن قيمة المباراة هي قيمة ثابتة.

أما بالنسبة لعدد اللاعبين، فإن المباراة الثنائية (من لاعبين) وذات مجموع ثابت تعتبر أداة محدودة في قدرتها على حل مشكلة التحميل حيث أنها محددة بعدد اللاعبين وهو العدد 2، وبالتالي يمكن استخدامها في حالة وجود قسمين إنتاجيين فقط يشتركان في الاستفادة من مركز خدمة معين ويكون هذان القسمان في حالة تنافس على تكلفة الخدمة باعتبارها مقدار ثابت.

ونظراً لمحدودية قدرة هذا النوع من المباريات ونظراً لأن عديداً من أقسام الإنتاج (أكثر من 2) تشترك في الاستفادة من مركز خدمة معين، فإن المباراة الثنائية لم تقدم كأداة لحل مشكلة التحميل.

ومن الملاحظ أن إجراءات حل هذا النوع من المباريات يتطلب وجود استراتيجيات بديلة متعددة لكل لاعب يختار من بينها، وفي حالة استفادة أقسام الإنتاج من الخدمات يكون هناك حالة من السكون حيث لا يوجد استراتيجيات أو بدائل مطروحة أمام كل لاعب، فالمباراة مطلوب أن تخصص وتقسم قيمة المباراة بين اللاعبين وبالتالي هناك استراتيجية وحيدة أمام كل لاعب وهى أن يشارك زميله في استهلاك الخدمة من مصدر واحد وليس هناك حل آخر، كما أنه ليس أمام كل لاعب سوى منافس واحد عليه أن يشاركه المباراة وبالتالي ليس هناك إمكانية لتكوين تحالفات مختلفة، إنما هو تحالف وحيد لا سبيل لغيره. ومن ناحية أخرى فإن إجراءات حل هذا النوع من المباريات لا تقوم على تحليل كل التحالفات التي يمكن أن ينضم إليها كل لاعب، إنما يجرى الحل بافتراض وحيد هو أن كل متنافس يقبل دخول المباراة أمام زميله.

مما سبق فإن طبيعة وتكوين المباراة من لاعبين قد ينظر إليها على أنها محدودة في تطبيقها على مشكلة تحميل تكاليف مراكز الخدمات كما أن هذا النوع لـه متطلبات غير متوافرة وبالتالي لا تصلح هذه المباريات في علاج مشكلة تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة.[9]

وبناء على ما سبق ونتيجة للقصور الذي لاحق مباراة من لاعبين أدى ذلك إلى استخدام المباراة من (ن) لاعب في تحميل مراكز الخدمات (صيانة، كهرباء – مياه – مباني...الخ) وأيضاً كثير من أقسام الإنتاج التي تستفيد من تلك الخدمات، إذن ستكون هناك مباراة من (ن) لاعب لكل مركز خدمة، فعلى سبيل المثال تتنافس أقسام الإنتاج المستفيدة من خدمة الصيانة على رقم تكاليف أداء خدمة الصيانة لتلك الأقسام، أو تنافس أقسام الإنتاج المستفيدة من خدمة الكهرباء على رقم تكاليف الكهرباء المقدمة لتلك الأقسام، أو تنافس كل أقسام الإنتاج المستفيدة من خدمة المخازن على تكلفة التخزين، وبالتالي يتحدد نصيب تكلفة كل خدمة لكل لاعب (قسم إنتاج) في كل مباراة من هذه المباريات. وهذا يوضح أن تحميل تكاليف الخدمات إلى أقسام الإنتاج تندرج تحت نوع المباريات متعددة الأطراف ذات المجموع الثابت.

  ويتأسس نموذج المباراة من (ن) لاعب على عدة افتراضات، تتمثل في الآتي:
·        المنفعة موضوعية وقابلة للتحويل.
·        هذه المباريات تعاونية.
·        المباريات تمثلها بشكل كاف دوالها المميزة.

وبالنظر إلى مشكلة التحميل في ضوء هذه الافتراضات يتبين أن رقم تكلفة الخدمة مثل المنفعة المطلوب توزيعها بين اللاعبين وقياس هذه التكلفة قياس كمي وعلى أسس علمية يمكن أن يعطيها صفة الموضوعية. وقيام مباراة بين أقسام الإنتاج وتنافسهم على رقم تكلفة الخدمة ثابت ومحدد يعنى أن هذه القيمة قابلة للتمويل بين اللاعبين. 
               
ونظرية المباريات تعتمد كأي أسلوب رياضي على مجموعة قواعد وفروض خاصة من أهمها :[10]
الفرض الأول:
  أن يعرف كل لاعب بوجود اللاعبين الآخرين ويعرف مصالحهم أو أهدافهم في المباراة، احتمال تكوين أي مجموعات بين اللاعبين، واللاعب يمثل مجموعة من المصالح أو الاهتمامات، كذلك قد يعبر اللاعب عن منتج معين أو عملية إنتاجية، أو مركز تكلفة أو مستوى إداري...الخ. وفي مشكلة التحميل اللاعب (قسم الإنتاج) يعرف المنافسين لـه (أقسام الإنتاج الأخرى) ويعرف مصالحهم وهدفهم من الاستفادة من مركز الخدمة ويعرف مثلاً احتمال تكوين تحالف من قسم الإنتاج (1) مع قسم (2) في الاستفادة بكل مخرجات قسم الصيانة مثلاً أو تعــاون قسم إنتاج (2) وقسم (3) في الاستفادة بكل خدمات الصيانة المتاحة أو تعاون أقســام (1) مع (2) مع (3) في تلك الاستفادة.

الفرض الثاني:
  ويتمثل في أن يكون كل لاعب على علم تام بالبدائل والسياسات التي يمكن أن يختار منها أو يتبعها اللاعبون المتنافسون، وتعنى السياسة أو البديل في هذا المجال (الخطة التي يمكن أن يتبعها اللاعب)، وفي مشكلة التحميل السياسات البديلة أمام قسم الإنتاج (اللاعب) هي التصرف المنفرد، تكوين تحالفات جزئية أو تكوين تحالف كلى من جميع الأقسام، واللاعب (قسم الإنتاج) على علم بالأنواع المختلفة من التحالفات.

الفرض الثالث:
  إمكانية قياس ربح أو خسارة المباراة (نتيجة المباراة) والتي تمثل محصلة تقابل سياسات أو خطط اللاعبين المتنافسين وأن يكون هذا القياس كمياً، وبالنسبة لتحميل تكاليف الخدمات تتمثل نتيجة المباراة في رقم تكلفة مركز الخدمة الواجب تحميله إلى الأقسام. ومن الجدير بالذكر أنه قد لا يتم توافر الاتصالات بدرجة كبيرة بين المتنافسين مما يفقد المباريات من (ن) لاعب أحد فروضها.

وضع (Shapely) عدة شروط حتى يمكن الاعتماد على نظرية المباريات من (ن) لاعب في تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة وذلك لتلافي السلبيات الذي تعرض لها أسلوب المباريات في عملية تحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة للوصول إلى أنسب طريقة لعملية التحميل، وهذه الشروط يمكن إجمالها في الآتي: ([11])
1 – توافر ظروف اقتصاديات الحجم.
2 – وجود تحالفات.
3 – الدالة المميزة لحل.

1 – بالنسبة لتوافر ظروف اقتصاديات الحجم:
  فيرى Mayle أن من أكثر الأسباب شيوعاً لتوفير الخدمات بشكل مركزي هو هيكل تكاليفها. فإذا كانت تكاليف وظيفية غالباً ما تتأثر باقتصاديات الحجم عندئذ يمكن أن تخدم إدارة مركزية لهذه الوظيفة بكفاءة أكثر في توفير تلك الخدمة. واقتصاديات الحجم تعنى أنه إذا وجدت وحدتان مستقلتان (قسمين إنتاج مثلاً)، وكل منها تحتاج (س) وحدة من الخدمات (صيانة مثلاً) فعند توفير الخدمــة بواســطة كل قسم إنتاج على حدة ســـتكون تكلفتها معــاً (2 ك س) أو 2 ك (س) حيث (ك) هي تكلفة الحصول على وحدة الخدمة، أما إذا تم توفير الخدمة مركزياً لقسمي الإنتاج معاً. مثلاً، إنشاء قسم صيانة داخل الشركة يخدم قسمي الإنتاج معاً. فإن التكلفة الجارية لتوفير خدمة الصيانة للقسمين ستكون :
ك (2 س) حيث 2 ك (س) > ك (2 س).

بهذه الأسباب فإن خدمات تشغيل البيانات، استشارات هندسية، خدمات قانونية وغيرها غالباً ما توفر بإدارات مركزية. وهذه الترتيبات الإدارية تؤدى إلى ظهور تساؤل كيف يجب تحميل تكاليف تلك الخدمات إلى الوحدات المستقلة المستفيدة، وأحد مداخل حل مشاكل التحميل بنى على فكرة من نظرية المباريات التعاونية. وتعرض تلك الفكرة أن قسم ما إذا دخل في تحالف لاستخدام الخدمة مركزياً لا يجب أن يكون في وضع أسوأ من قيامه بالحصول على الخدمة بمفرده بمعنى أنه إذا وجدت اقتصاديات الحجم في توفير الخدمة فإن تكلفة الخدمة المحملة لأقسام التشغيل يجب أن تكون أقل من المقدار الذي يدفعه قسم التشغيل للحصول على الخدمة منفرداً. ([12])
               
ويرى الباحث أن طريقة تتطلب أن تكون دالة تكلفة الخدمة خاضعة لاقتصاديات الحجم وهى ضرورية لكي تحفز المستخدم أن يتحملوا مخاطرة بشكل مشترك. فإذا وجدت اقتصاديات الحجم (أي تكاليف متناقصة كلما زاد الحجم) يعنى ذلك تحقيق وفورات موجبة دائماً للمتعاونين. أما إذا لم يوجد اقتصاديات الحجم (أي تكاليف متزايدة) فإن وفورات التعاون ستكون سالبة مما يشجع المستخدمين أن يتركوا التحالف.

2 – بالنسبة لوجود التحالفات:
توجد أنواع عديدة من التحالفات المحتمل تكوينها بين اللاعبين (أقسام الإنتاج) يمكن عرضها من خلال المثال التالي:
بفرض أن هناك مشروع يحتوى على ثلاثة أقسام إنتاجية أ، ب، ج.
كل قسم يمكن أن يحصل على الخدمات ع التي يحتاجها بشــكل منفرد بتكلفة قدرهــا أ ع، ب ع، ج ع على التوالي.

بالإضافة للتعرف المستقل يوجد أمام كل قسم ثلاثة بدائل: اثنان منها يمثلان تحالفاً جزئياً مع أخذ القسمين الآخرين (كل تحالف يضم 2 لاعب) والبديل الثالث تكون تحالف رئيس (يضم كل اللاعبين الثلاثة) كما يلي:

بالنسبة للقسم الإنتاجي الأول: ( أ )
إما أن يتحالف مع القســم الإنتاجي الثاني أي تحالف ( 2) بتكلفة قدرها (ع) (1، 2) أو أن يتحالف مع القسم الإنتاجي الثالث أي (ع) ( 3).

بالنسبة للقسم الثاني: (ب)
إما أن يتحالف مع القسم الإنتاجي الأول أي تحالف (2، 1) بتكلفة قدرها (ع) ( 1) أو يتحالف مع القسم الثالث أي تحالف ( 3) بتكلفة قدرها ( 3).

بالنسبة للقسم الثالث: (ج)
إما أن يتحالف مع القسم الإنتاجي الأول أي تحالف ( 1) بتكلفة قدرها (ع) ( 1) أو يتحالف مع القسم الثاني أي تحالف ( 2) بتكلفة قدرها ( 2).
ورغم أن ترتيب انضمام اللاعب لمباراة مهمة إلا أن قيمة المباراة لأي تحالف يضم نفس اللاعبين تكون واحدة بصرف النظر عن ترتيبات المنضم.
ويوضح د. مرعى[13] أنه في ظل أي تحالف:
1 – تبدأ المباراة بلاعب واحد ثم ينضم إليها باقي اللاعبين الواحد الآخر بصفة منفردة.
2 –  يكون ترتيب بادئ المباراة وكذلك انضمام اللاعبين خاضعاً للصدفة وحدها بمعنى أن هذا الترتيب عشوائي تماماً. ومن ثم فإن احتمال التحاق لاعب معين بتحالف معين يتساوى مع احتمال التحاق لاعب معين بتحالف معين يتساوى مع احتمال التحاق أي لاعب بنفس التحالف.
3 – يطلب كل لاعب عند انضمامه للتحالف القيمة التي يعتقد أنه سوف يضيفها بقيمة المباراة بانضمامه للتحالف.
4 – عند استكمال انضمام اللاعبين يقوم التحالف التام بلعب المباراة لتحقق قيمة المباراة.

3 – بالنسبة للدالة المميزة:
  يرى Callen أن نظرية المباريات من الوجهة المفاهيمية تعتبر مقياساً للتفاعلات بين اللاعبين في تحالفاً مقارنة بفاعلية تصرفاتهم تصرفاً فردياً، هذا المقياس لفاعلية التعاون يطلق عليه في المباريات (الدالة المميزة).
 
وتعرف الدالة المميزة بأنها دالة تشمل جميع التحالفات المحتملة ويفترض أنها قابلة للإضافة إليها (تراكمية) بدرجة غير عادية وهذا يعنى أن قيمة التصرفات المستقلة لا يمكن أن تكون أكبر من قيمتها في تحالف ما. وتعتبر خاصية القابلية للتراكم بدرجة غير عادية هي الخاصية الأساسية التي تتم بها الدالة المميزة.
               
ويرى Shubik أن نظرية المباريات التعاونية تعتمد على قياس علاقات الاعتماد والزيادة في الدخل الذي يحصل عليه مجموعة لاعبين متضامنين معاً كفريق واحد، أكثر من مجموع ما يحصلون عليه إذا تفرقوا أو لعبوا كأفراد مستقلين، يقاس تأثير التكامل في المباريات أي الزيادة فيما يحصل عليه لاعب نتيجة انضمام لاعب آخر معه بما يسمى بالدالة المميزة وتعرف بأنها تتكون من مجموعة دوال قابلة للإضافة إليها أو تراكمية بدرجة غير عادية وتأخذ هذه الدالة عدداً من القيم يعادل عدد التحالفات أو المجموعات التي يمكن أن يكونها لاعب المباراة.
               
والمعادلة التي اقترحها Shapley لحل مباراة من (ن) لاعب هي الدالة المميزة لتلك المباراة، وتلك الدالة تتسم بأنها تراكمية بدرجة غير عادية كما أنها تعطى توزيعاً فريداً لقيمة المباراة. وقد بنى Shapley دالته بالاعتماد على مجموعة من المسلمات يمكن عرضها في الآتي:[14]

مسلمة (1) تعرف بخاصية التماثل:
  أي أن القيمة التي يحصل عليها اللاعب من المباراة تتحدد وفقاً لقواعد مجردة. هذه القواعد تجعل التحميل يتم بصرف النظر عن نوعية اللاعبين وتتحدد القيمة تبعاً للدالة المميزة ولا تتوفر على أي عامل آخر. أما القيمة التي تحمل إلى اللاعب هي الإضافات التي سببها دخوله إلى كل التحالفات الممكنة، ويجب ألا تتأثر هذه القيمة بالمقدار المحمل للاعب أو لاعبين آخرين، كما أن القواعد المجردة لأي أداة رياضية تجعلها قابلة للتطبيق على مجالات مختلفة في الواقع العملي، فيمكن أن تطبق الأداة على وحدات نقدية أو وحدات قياس عينية في مجالات أخرى. وفي كل هذه الحالات يتحدد نصيب اللاعب بصرف النظر عن نوع المباراة وطبيعة وحدات القياس وطبيعة اللاعب أو اللاعبين المشاركين في المباراة.

وفي مباراة التحميل تؤدى هذه الخاصية إلى أن يتحمل القسم المستفيد بنصيب من تكاليف الخدمة يتوقف على الإضافات التي يسببها دخوله في التحالفات الممكنة، وتتأثر تلك الإضافات بمقدار استهلاكه من الخدمة فقط، بصرف النظر عن طبيعة الأقسام الأخرى المشاركة في المباراة وبصرف النظر عن قيمة المباراة أي رقم تكلفة الخدمة كما تجعل هذه الخاصية التحميل لقسمين لهما نفس حجم الاستهلاك متساوياً بصرف النظر عن نوعية هذه الأقسام ومقدار تكلفة الخدمة أي قيمة المباراة.

مسلمة (2) تعرف بخاصية الكفاءة:
أي أن مجموع عوائد الأعضاء في المجموعة المشاركين في المباراة لابد أن يساوى العائد الكلى للمباراة الأولى الرقم المطلوب توزيعه بين اللاعبين بمعنى أن قيمة المباراة يجب تخصيصها بالكامل على لاعبيها.
  
وفي مشكلة التحميل تؤدى هذه الخاصية إلى توزيع رقم تكلفة مركز خدمة بالكامل بين الأقسام المستفيدة. هذه خاصية منطقية، وأي نتيجة غيرها تعتبر غير معقولة، فإذا استفادت أقسام الإنتاج من خدمة معينة لها تكلفة معينة، يجب أن توزع هذه التكلفة إلى الأقسام المستفيدة فقط.

مسلمة (3) قانون التجميع:
  وهذا يعنى أنه إذا اشترك لاعب في مباريتين منفصلتين لكل منها قيمة معينة وللاعب في كل منهما اشتراك بنصيب معين فإن مجموع تعيين اللاعبين في كل مباراة على حدا يتمثل في إضافة نصيبه من المباراة الأولى أو الذي يتحدد بالإضافات التي يسببها دخوله ونصيبه من المباراة الثانية والذي يتحدد وبنفس الطريقة.
               
ويكون مجموع النصيبين الفرعيين لهذا اللاعب مساوياً لنصيبه إذا قام بلعب مباراة واحدة قيمتها مادية لمجموع قيمتي المباريتين الفرعية وحجم اشتراكه فيها يساوى مجموع حجم اشتراكه في المباريتين الفرعية وأيضاً في المباراة المجمعة يتحدد نصيب اللاعب طبقاً للإضافات التي يسبقها دخوله في المباراة.
               
ويرى Hughes أنه ليس هناك شروط أخرى يتطلبها تحديد القيمة لكل لاعب. وعلى ذلك عرض الصيغة الرياضية التالية لتحديد نصيب اللاعب في مباراة س ن لاعب.
                       (س – 1) (ن - س)
ى (ق) = س د ن ــــــــــ× [ى (س) – ى (س – د)]
                           ن
  حيث ى (ق) = عائد المباراة للاعب ر
س ن = المجموعة الفرعية س جزئية من المجموعة الكلية ن.
ن = عدد اللاعبين في التحالف الرئيسي.
س = عدد اللاعبين في التحالف الفرعي.
ى (س) = عائد المباراة للمجموعة الفرعية س.
ى (س – ر) = عائد المباراة للمجموعة الفرعية س مثل انضمام العضو (ر).
وبالتالي يكون (د) يمثل العضو (ر) الذي ينتمي إلى مجموعة المباراة س.
فيفرض وجود ثلاثة أقسام إنتاج هي ق 1، ق2، ق3 يتنافسون للحصول على أحد الخدمات، وكانت تكلفة توفير الخدمة تختلف تبعاً لنوع التصرف الذي تتخذه هذه الأقسام، ويفترض أسلوب أن التحالف الرئيسي يتكون بانضمام الأقسام على التوالي. وأن كل قسم يحمل بالتكلفة الإضافية التي تزداد بها التكلفة الكلية بسبب انضمامه ونظراً لأن التكلفة الإضافية تتحدد وتختلف باختلاف ترتيب انضمام العضو للتحالف، وأن الترتيب الفعلي للقسم المعين غير مؤكد أو محدد وأنه ليس من المناسب أو من العدل التميز بين الأقسام وخاصة إذا كان قرار تكوين التحالف الرئيسي يتحدد بمشاركة الجميع في نفس الوقت فإنه يستخدم القيمة المتوقعة للتكاليف الإضافية والتي تتضمن افتراض تساوى احتمال أن يكون كل قسم أي من مراكز التحالف.











نتائج البحث وتوصياته

أثرت ظروف البيئة الحديثة للصناعة على سلوك وقياس عناصر التكاليف غير المباشرة، حيث زادت الحاجة إلى استخدام الأساليب الكمية في قياس وتحميل هذه التكاليف والوصول إلى تحقيق التوفيق بين معيار مستوى الدقة الملائم والواجب توافره في المخرجات المستمدة من نظام التكاليف وبين معيار الاقتصاد في تكلفة تشغيل نظام التكاليف في سبيل محاولة التوفيق بين المعيارين، أي أن قرارات التحميل المبنية على الأساليب الكمية تعد الآلية الرئيسية لصنع قرار فعَّال لتحميل التكاليف الصناعية غير المباشرة، فالمؤسسة التي تكون فيها التكاليف الغير المباشرة كبيرة يجب عليها استخدام الأساليب الكمية لمساعدتها في التخصيص والتحميل الدقيق للتكاليف. ففي حالة وجود علاقة خطية بين إجمالي التكاليف من جهة ومراكز الخدمات والإنتاج من جهة أخرى فمن الأحسن الاعتماد على المصفوفات لتبسيط الإجراءات الحسابية وتوضيح العلاقات المتداخلة بين المتغيرات السابقة. أما في حالة ظروف المنافسة التامة وسيادة ظروف التأكد فمن الضروري الاعتماد على البرمجة الخطية لتحميل التكاليف الغير المباشرة لأن هذه الطريقة تعتمد على القيم الحدية للتكاليف عند تحميلها بحيث لا تخل بربحية المنتجات. وفي حالة سيادة ظروف عدم التأكد فمن الأحسن الاعتماد على نظرية المباريات للتحميل باعتبار أنها تفترض أن كل مركز إنتاجي يحاول تخفيض التكاليف غير المباشرة التي يتحملها، حيث يبني تصرفاته على أساس التصرف المتوقع لمراكز الإنتاج الأخرى في شكل مباراة تكون فيها قيمة التكلفة المحملة هي قيمة المباراة التي تتنافس عليها مراكز الإنتاج.

ومن النتائج التي توصلنا إليها نوصى بالآتي:
1.       ضرورة تطبيق الأساليب الكمية في ظل التقدم التكنولوجي لأنه يحقق العديد من المزايا للوحدات الاقتصادية المتقدمة
تكنولوجياً، والتي تتمثل في تقديمه لأرقام تكاليفية دقيقة واقتصادية وإمكانية تحقيق رقابة فعالة على عناصر التكاليف ومساهمته في تحقيق اعتبارات التطوير المستمر.
2.       ضرورة إشراك جميع المستويات الإدارية في المؤسسة عند تطبيق الأساليب الكمية وبالتالي تسهيل مهمة التحميل الدقيق
للتكاليف في المؤسسة، هذا بالإضافة إلى أن ذلك يؤدى إلى زيادة فعالية الأساليب الكمية، حيث أنها تهتم بخفض التكلفة والتي تعتبر أحد مجالات اهتمام المستويات الإدارية.
3.       الاستفادة من المعلومات التي يوفرها الأساليب الكمية المقترحة في تحقيق الترابط والتكامل بين عمليتي تحديد التكلفة
وتحليل الانحرافات باعتبارهم وجهان لعملة واحدة.
4.      ضرورة الاهتمام بدراسة إمكانية تطبيق الأساليب الكمية المقترحة ونتائجها على المؤسسات الخدمية، فبالرغم من أنها
لا تحتاج بشكل كبير لمحاسبة التكاليف إلا أنها تحتاج لرقابة وخفض للتكلفة.













قائمة المراجع

1-     أحمد حسن ظاهر، المحاسبة الإدارية، الطبعة الأولى، دار وائل للنشر، 2001.
2-     أحمد محمد نور، "تخطط ويخصص التكاليف المتغيرة لأقسام الخدمات في حالات العلاقات المتبادلة والصناعات المتداخلة"، مجلة كلية التجارة للبحوث العلمية، جامعة الإسكندرية، العدد (2)، السنة 1987.
3-     عبد الحي مرعى، "موجبات وشروط التخصص المزمن للتكاليف محاسبياً"، مجلة التجارة للبحوث العلمية، جامعة الإسكندرية، العدد الأول 1980.
4-     غريب جبر غنام، تطور طرق تحميل التكاليف في ظل اقتصاد المعرفة، المؤتمر العلمي السنوي الدولي الخامس لكلية الاقتصاد والعلوم الإدارية – جامعة الزيتونة الأردنية، الأردن، 2005.
5-     ماجد عثمان، الإحصاء ودعم القرار وصياغة السياسات العامة، مركز المعلومات ودعم اتخاذ القرار، مجلس الوزراء، مصر.
6-     محمد توفيق بلبع، محاسبة التكاليف، دار الشباب، القاهرة، 1993.
7-     محمد على لطفي، "تطبيق أسلوب المباريات في مجال تحميل التكاليف العامة على مراكز الخدمات الإنتاجية بغرض اتخاذ القرارات (دراسة تطبيقية)"، المجلة العلمية للاقتصاد والتجارة، كلية التجارة، جامعة عين شمس، العدد الأول، 1995.
8-     مصطفي نجم بشاري، المحاسبة الإدارية، 2008.



[1]  محمد توفيق بلبع، محاسبة التكاليف، دار الشباب، القاهرة، 1993، ص: 42.
[2]  ماجد عثمان، الإحصاء ودعم القرار وصياغة السياسات العامة، مركز المعلومات ودعم اتخاذ القرار، مجلس الوزراء، مصر، ص: 05.
[3]  أحمد حسن ظاهر، المحاسبة الإدارية، الطبعة الأولى، دار وائل للنشر، ص: 02.
[4] غريب جبر  غنام، تطور طرق تحميل التكاليف في ظل اقتصاد المعرفة، المؤتمر العلمي السنوي الدولي الخامس لكلية الاقتصاد والعلوم الإدارية – جامعة الزيتونة الأردنية، الأردن، 2005، ص: 67.
[5] مصطفى نجم بشاري، المحاسبة الإدارية، الدار المصرية، 2008، ص: 15.
[6] غريب جبر  غنام، مرجع سبق ذكره، ص: 73.
[7] أحمد محمد نور، "تخطط ويخصص التكاليف المتغيرة لأقسام الخدمات في حالات العلاقات المتبادلة والصناعات المتداخلة"، مجلة كلية التجارة للبحوث العلمية، جامعة الإسكندرية، العدد (2)، السنة 1987،  ص. ص: 113 – 199.
[8] غريب جبر  غنام، مرجع سبق ذكره، ص: 85.
[9] غريب جبر  غنام، مرجع سبق ذكره، ص: 87.
[10] غريب جبر  غنام، مرجع سبق ذكره، ص: 89.
([11])   د. محمد على لطفي، "تطبيق أسلوب المباريات في مجال تحميل التكاليف العامة على مراكز الخدمات الإنتاجية بغرض اتخاذ القرارات (دراسة تطبيقية)"، المجلة العلمية للاقتصاد والتجارة، كلية التجارة، جامعة عين شمس، العدد الأول، 1995، ص. 1651 - 1674.
([12])   محمد على لطفي، مرجع سبق ذكره، ص: 1685 - 1692.
[13]  عبد الحي مرعى، "موجبات وشروط التخصص المزمن للتكاليف محاسبياً"، مجلة التجارة للبحوث العلمية، جامعة الإسكندرية، العدد الأول 1980، ص. ص 117 – 118.
[14] غريب جبر  غنام، مرجع سبق ذكره، ص: 94.

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق